# ルジャンドル陪多項式 Associated Legendre Polynomial
# 引数 次数 位数 値 ($N, $M, $X)
# 戻り値 ルジャンドル陪多項式 ($AssociatedLegendrePolynomial)
sub ASSOCIATEDLEGENDREPOLYNOMIAL{
	my ($N, $M, $X) = @_;
	my $AssociatedLegendrePolynomial = 0;
	my $Sum = 0;
	my $Sign = 0;
	my $Factorial = 1;
	my $Factorial2N = 1;
	my $FactorialNM = 1;
	my $FloorNM2 = &FLOORFUNCTON(($N - $M) / 2);
	
	# 次数,位数,値の確認
	if(($N < 0) || ($N < $M) || (($M != 0) && (($X < -1) || (1 < $X)))){
		return 0;
	}
	
	for(my $i = 0; $i <= $FloorNM2; $i++){
		# 分子 符号
		$Sign = (($i % 2) == 0 ? 1: -1);
		# 分子 階乗
		$Factorial2N = 1;
		for(my $j = 2 * ($N - $i); $j > ($N - $i); $j--){
			$Factorial2N = $Factorial2N * $j;
		}
	
		# 分母 階乗
		$Factorial = ($i == 0 ? 1 : $Factorial * $i);
		# 分母 階乗
		$FactorialNM = 1;
		for(my $j = ($N - (2 * $i) - $M); $j >= 2; $j--){
			$FactorialNM = $FactorialNM * $j;
		}
	
		$Sum += (($Sign * $Factorial2N) / ($Factorial * $FactorialNM)) * ($X ** ($N - (2 * $i) - $M));
	}
	
	# ルジャンドル陪多項式 Associated Legendre Polynomial
	$AssociatedLegendrePolynomial = ((-1) ** ($M)) * (((1 - ($X * $X)) ** ($M / 2)) / (2 ** $N)) * $Sum;
	
	return $AssociatedLegendrePolynomial;
}
	
# 床関数 Floor Function
# 引数 値 ($X)
# 戻り値 床関数 ($FloorFunction)
sub FLOORFUNCTON{
	my ($X) = @_;
	my $FloorFunction = 0;
	my $Temp = 0;
	
	if($X == int($X)){
		$Temp = $X;
	}else {
		if($X > 0){
			$Temp = int($X);
		}else {
			$Temp = int($X) - 1;
		}
	}
	
	# 床関数 Floor Function
	$FloorFunction = $Temp;
	
	return $FloorFunction;
}