use Math::Cephes qw(gamma);

# 第１種変形ベッセル関数 Bessel Function
# 引数 次数 変数 ($N, $X)
# 戻り値 第１種変形ベッセル関数 ($BesselFunction)
sub BESSELFUNCTION{
	my ($N, $X) = @_;
	my $BesselFunction = 0;
	my $PrevBesselFunction = 0;
	my $Num1 = 0;
	my $Den1 = 0;
	my $Den2 = 0;
	my $Limit = 100;
	my $Epsilon = 1.0e-10;
	
	for(my $i = 0; $i < $Limit; $i++){
		# 分子
		$Num1 = ($X / 2) ** ($N + (2 * $i));
		# 分母
		$Den1 = ($i == 0 ? 1 : ($Den1 * $i));
		$Den2 = &gamma($N + $i + 1);

		# 一つ前
		$PrevBesselFunction = $BesselFunction;
		# 第１種変形ベッセル関数 Bessel Function
		$BesselFunction += ($Num1 / ($Den1 * $Den2));

		# 収束判定
		last if(abs($BesselFunction - $PrevBesselFunction) < $Epsilon);
	}

	return $BesselFunction;
}