# ベータ関数 Beta Function
# 引数 変数 変数 ($X, $Y)
# 戻り値 ベータ関数 (@BetaFunction)
sub BETAFUNCTION{
	my ($X, $Y) = @_;
	my $BetaFunction = 0;
	my $SimpsonsRule = 0;
	my $Pi = atan2(1, 1) * 4;
	my $a = 0;
	my $b = $Pi / 2;
	my $N = 100;
	my $h = ($b - $a) / $N;
	my $Sum = 0;
	my $SumA = 0;
	my $SumB = 0;
	
	# 計算
	$SumA = (sin($a) ** ((2 * $X) - 1)) * (cos($a) ** ((2 * $Y) - 1));
	$SumB = (sin($b) ** ((2 * $X) - 1)) * (cos($b) ** ((2 * $Y) - 1));
	
	# 分割数は適当
	for(my $i = 1; $i < $N; $i++){
		my $t = $a + ($i * $h);
		my $num = ($i % 2 == 0 ? 2 : 4);
		my $tmp = (sin($t) ** ((2 * $X) - 1)) * (cos($t) ** ((2 * $Y) - 1));
	
		$Sum += $num * $tmp;
	}
	
	# シンプソンの公式 Simpson's Rule
	$SimpsonsRule = ($SumA + $Sum + $SumB) * ($h / 3);

	# ベータ関数 Beta Function
	$BetaFunction = 2 * $SimpsonsRule;

	return $BetaFunction;
}