# 第1種不完全ガンマ関数 Incomplete Gamma Function Of The First Kind
# 引数 値 値 ($A, $X)
# 戻り値 第1種不完全ガンマ関数 ($IncompleteGammaFunction)
sub COMPLEMENTARYERRORFUNCTIONFIRST{
	my ($A, $X) = @_;
	my $IncompleteGammaFunction = 0;
	my $IncompleteGamma = 0;
	my $PrevIncompleteGamma = 0;
	my $Factorial = 1;
	my $Num = 0;
	my $Den = 1;
	my $Sum = 0;
	my $Sign = 0;
	my $Limit = 100;
	my $Epsilon = 1.0e-10;
	
	# 値の確認
	if($X < 0){
		return 0;
	}
	
	if($X == 0){
		# 第1種不完全ガンマ関数 Incomplete Gamma Function Of The First Kind
		$IncompleteGammaFunction = 0;
	
		return $IncompleteGammaFunction;
	}elsif($N == 1) {
		# 第1種不完全ガンマ関数 Incomplete Gamma Function Of The First Kind
		$IncompleteGammaFunction = (1 - exp(-$X));
	
		return $IncompleteGammaFunction;
	}
	
	if(($A > 0) && (($A - int($A)) == 0)){
		# 正の整数
		for(my $i = 0; $i < $A; $i++){
			# 階乗
			$Factorial = ($i == 0 ? 1 : $Factorial * $i);
			# 分子
			$Num = $X ** $i;
			# 分母
			$Den = $Factorial;
	
			$Sum += ($Num / $Den);
		}
	
		# 第1種不完全ガンマ関数 Incomplete Gamma Function Of The First Kind
		$IncompleteGamma = $Factorial * (1 - (exp(-$X) * $Sum));
	}else {
		for(my $i = 0; $i < $Limit; $i++){
			# 符号
			$Sign = (($i % 2) == 0 ? 1: -1);
			# 分子
			$Num = $X ** $i;
			# 分母
			$Den = $A + $i;
			# 階乗
			$Factorial = ($i == 0 ? 1 : $Factorial * $i);
	
			# 一つ前
			$PrevIncompleteGamma = $IncompleteGamma;
			# 第1種不完全ガンマ関数 Incomplete Gamma Function Of The First Kind
			$IncompleteGamma += ($Sign * ($Num / ($Den * $Factorial)));
	
			# 収束判定
			last if(abs($IncompleteGamma - $PrevIncompleteGamma) < $Epsilon);
		}
	
		# 第1種不完全ガンマ関数 Incomplete Gamma Function Of The First Kind
		$IncompleteGamma = ($X ** $A) * $IncompleteGamma
	}
	
	# 第1種不完全ガンマ関数 Incomplete Gamma Function Of The First Kind
	$IncompleteGammaFunction = $IncompleteGamma;
	
	return $IncompleteGammaFunction;
}