# ニュートン補間法 Newton Interpolation
# 引数 X軸 Y軸 (\@X, \@Y)
# 戻り値 ニュートン補間法 (@NewtonInterpolation)
sub NEWTONINTERPOLATION{
	my ($X, $Y) = @_;
	my @NewtonInterpolation = ();
	my @ForwardDifference = ($$Y[0]);
	my $count = @$X - 1;
	
	# 配列数の確認
	if(($count < 0) || (@$X != @$Y)){
		return 0;
	}
	
	# 前進差分
	my @DiffY = @$Y;
	for(my $i = 0; $i < $count; $i++){
	
		for(my $j = 0; $j <= $count - ($i + 1); $j++){
			$DiffY[$j] = ($DiffY[$j + 1] - $DiffY[$j]) / ($$X[$i + $j + 1] - $$X[$j]);
		}
	
		# 前進差分
		$ForwardDifference[$i + 1] = $DiffY[0];
	}
	
	# 動作確認 Y = f(X) Y軸の値を求める
	my @Test = @$X;
	for(my $i = 0; $i < @Test; $i++){
		my $x = $Test[$i];
		my $sum = $ForwardDifference[0];
	
		for(my $j = 1; $j <= $count; $j++){
			my $Diffx_X = 1;
			for(my $k = 0; $k < $j; $k++){
				$Diffx_X *= ($x - $$X[$k]);
			}
	
			$sum += $ForwardDifference[$j] * $Diffx_X;
		}
	
		# ニュートン補間法 Newton Interpolation
		$NewtonInterpolation[$i] = $sum;
	}
	
	return @NewtonInterpolation;
}