# 正接(近似) Tangent Approximation
# 引数 値 ($x)
# 戻り値 正接(ラジアン) ($TangentApproximation)
sub TANGENT{
	my ($x) = @_;
	my $TangentApproximation = 0;
	my $Tangent = 0;
	my $PrevTangent = 0;
	my $X = abs($x);
	my $ZigZagNumber = 1;
	my @ZigZag = (0, 1);
	my $PrevZigZag = 0;
	my $Temp = 0;
	my $Factorial = 1;
	my $PowerX = 0;
	my $Pi = atan2(1, 1) * 4;
	my $Pi2 = $Pi / 2;
	my $Limit = 100;
	my $Epsilon = 1.0e-20;
	
	if(($x < -$Pi2) || ($Pi2 < $x)){
		if((int($X / $Pi2) % 2) == 0){
			# 90度未満
			$X = ($X - (int($X / $Pi2) * $Pi2));
		}else {
			# 90度以上
			$X = ($X - (int($X / $Pi2) * $Pi2)) - $Pi2;
		}
	}
	
	for(my $i = 0; $i < $Limit; $i++){
		# 累乗
		$PowerX = $X ** ((2 * $i) + 1);
	
		if($i != 0){
			# 分子 ジグザグ数
			for(my $j = (2 * $i); $j <= (2 * $i) + 1; $j++){
				$PrevZigZag = 0;
				# 最後尾
				$ZigZag[$j] = 0;
	
				if(($j % 2) == 1){
					# 奇数 タンジェント数 Zag Number
					for(my $k = 0; $k <= $j; $k++){
						$Temp = $ZigZag[$k] + $PrevZigZag;
	
						# オイラー数で使用
						$ZigZag[$k] = $PrevZigZag;
						# 次回使用する値
						$PrevZigZag = $Temp;
					}
				}else {
					# 遇数 オイラー数 Zig Number
					for(my $k = $j - 1; $k >= 0; $k--){
						$Temp = $ZigZag[$k] + $PrevZigZag;
		
						# タンジェント数で使用
						$ZigZag[$k] = $Temp;
						# 次回使用する値
						$PrevZigZag = $Temp;
					}
				}
	
				# ジグザグ数 ZigZag Number
				$ZigZagNumber = $Temp;
			}
	
			# 分母 階乗
			for(my $j = (2 * $i) + 1; $j > ((2 * ($i - 1)) + 1); $j--){
				$Factorial = $Factorial * $j;
			}
		}
	
		# 一つ前
		$PrevTangent = $Tangent;
		# 正接(近似) Tangent
		$Tangent += ($ZigZagNumber / $Factorial) * $PowerX;
	
		# 収束判定
		last if(abs($Tangent - $PrevTangent) < $Epsilon);
	}
	
	# 0度未満
	$Tangent = -$Tangent if($x < 0);
	
	# 正接(近似) Tangent
	$TangentApproximation = $Tangent;
	
	return $TangentApproximation;
}